論理回路基礎（１０） RS-FF素子

今日ぐらいからちょっと理解が難しくなっていくと思います。
RS-FF（フリップフロップ）素子です。
RS-latchとも言いますね。

何する素子かっていうと、値を保持する素子です。
メモリーの素になる物だと思っておけばいいです。

・回路記号

箱です。フリップフロップは全部箱です。
フリップフロップに限らず。
素子レベルで物を考えずに、とりあえず回路図描くときなんかは箱で描きます。

・真理値表

S	R	Q	Qbar
0	0	保持	保持
0	1	0	1
1	0	1	0
1	1	Z	Z

さて、見慣れない単語が出てきました。
Zは以前にも一度さらっと出しましたが不定という意味で、
どんな値になるか解らないよ。という事です。

また、保持って何？って思った方も多いと思います。

これは直前の状態を維持するという意味で、

RやSが変化する直前のQ,Qbarの値のまま固定します。

より詳しく知りたい人は遷移表、ステートマシンでググるとより詳しい知識が見につけられるでしょう。

・等価回路

これがNORを使ったRS-FFです。

NANDを使っても作れるのですが、マインクラフトには適してないので、

NOR型を覚えたほうが何かと便利です。

では、マインクラフトで実装してみましょう。

・マインクラフトでの実装例

二つ紹介しましたが、１個目と２個目は微妙に特性が違います。

１個目は

R,Sが同時に１や０になっても発振しない。

２個目は

R,Sが同時に１→０になると発振する。

といった特性があります。

RS-FFの特性としては２個目の方が正しいわけなのですが・・・

ここでのポイントは

状態が不定となるような条件で回路を動作させない。

という事です。

これは論理回路全般のセオリーなので、よく覚えておきましょう。

論理回路基礎（９） XＮOR素子

今日はさくっといきます
本日の紹介はＸＮＯＲ素子です。
ＸＯＲの逆Ｖｅｒですね。
色んな実現方法があると思うんですが、簡単にＸＯＲにＮＯＴを入れた形にしたいと思います。
 
・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	1	1
1	0	0

AとBが同じ値の時は１

AとBが違う値の時は０

を出力します。

・等価回路

 ・マインクラフトでの実装

 お次はピストンＶｅｒです。

ＸＯＲのピストンＶｅｒと見比べてみてください。
なんとも使い勝手が良さそうな形をしていると思いませんか？
個人的にはこのＶｅｒが一番のお気に入りです。

論理回路基礎（８） XOR素子

今回はXOR素子です。
三路スイッチとかでよく使われていて、
階段の上り口、降り口にスイッチ用意するような場面で役に立つと思います。

 ・回路記号

 ・真理値表

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	1	0
1	0	1

AとBが同じ値の時は０

AとBが違う値の時は１

を出力します。

・等価回路

こんな感じですが、このまま実装するのは線が入り組んでいてややこしいので
例によって変換します。

どうしてこうなるかはブール代数使って計算してみてください。
ブール代数って何？って人はこうなるものだって感じで覚えた方が楽だと思います。

・マインクラフトでの実装例

結構大きな回路になっちゃいますね。
ということでピストンVerも作ってみました。

まさに冒頭で言った三路スイッチです。 少し小さくなりました。

論理回路基礎（７） MUX素子

イカにあたってダウンしてました。
皆もイカの生食には注意してください。

余談はおいといて、今回はMUX（マルチプレクサ）素子です。
別名をセレクタと言います。

何をする物かというと読んで字のごとく
入力信号からセレクトした信号を出力します。

・回路記号

・真理値表

A	B	S	Y
0	0	0	0
0	1	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1
0	0	1	0
0	1	1	1
1	1	1	1
1	0	1	0

Sに注目すると
・S=0の時、Y=Aになり
・S=1の時、Y=Bになっているのがわかると思います。
つまり、Sの信号が０か１かでAを通過させるかBを通過させるか選んでいます。
これがセレクターの機能です。

・等価回路
セレクターは２個のANDと１個のOR,１個のNOTで作る事ができます。
下がその例です。

このままだとマインクラフトに実装しにくのでORとNOTで書いてみましょう。
ANDがORとNOTで作れる事はこれまでの解説から解ったと思います。
なので、ANDをORとNOTに置き換えると次の絵になります。

では、マインクラフトで実装してみましょう。

・マインクラフトでの実装例

上の回路図を実装した感じになってます。
実は、頑張って考えたこの回路ですけど、既に公開されてる方がおられました。



くやしいので、違うタイプのセレクタも作ってみました。

 このように、ピストンを使うと、ぐっと回路が小さくなることがあります。
論理回路だけでなく、こういった機械式のスイッチをうまく使えるようになると
マインクラフトの回路が面白くなるので、頭をひねると楽しいかと思います。

論理回路基礎（６） AND素子

・AND

AND素子について紹介します。
AND素子はAとBが１の時のみ１を出力します。
回路記号を見るとNANDの○が無い形だというのがわかります。
これはNANDの逆の出力を出すという事が示されています。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	1	1
1	0	0

・マインクラフトでの実装

NANDの出力にNOTを入れた形と覚えておきましょう。

論理回路基礎（５） NAND素子

・NAND

NAND素子について紹介します。
NAND素子はAとBが１の時のみ０を出力します。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	1	0
1	0	1

・マインクラフトでの実装

 ２つ以上のNOTの出力をORでまとめた形と覚えておけばいいでしょう。

論理回路基礎（４） NOR素子

・NOR

NOR素子について紹介します。
NORはNOT-ORの意味で、ORと反対の値が出力されます。

・回路記号

orの先に○がついたのがnorです。○はNOTの意味でマインクラフトにおいては
ここにレッドストーントーチを挿すと思えばいいです。

ORとNOTで表現するとこんな感じになります

・真理値表

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	1	0
1	0	0

・マインクラフトでの実装

 NOTに二つ以上入力する形と覚えておけばいいでしょう。

論理回路基礎（３） OR素子

・OR

OR素子について紹介します。
前回のNOTとあわせて、minecraftで最も基本的な素子になります。
AかBが１のとき１を出力します。

・回路記号

・真理値表

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	1	1
1	0	1

・マインクラフトでの実装

凄く簡単ですね

レッドストーンを交差させるとORになります。

３入力、４入力のORをつくるときは交差させる線を増やすだけです。

論理回路基礎（２） NOT素子

・NOT

NOT素子（別名インバーター）について紹介します。

レッドストーントーチについて説明する時にも紹介しましたが
少し詳しく書きます。

・回路記号
NOT素子の回路記号は下になります。

・真理値表

A	Y
0	1
1	0

・マインクラフトでの実装
マインクラフトではこのように実装します。

論理回路基礎（１）

・真理値
真理値とは命題に対しての内容が真か偽かを表す値の事で、論理学用語です。

真理値は元々Ｔｒｕｅ（真）Ｆａｌｓｅ（偽）で表しますが
プログラムや電気信号との兼ね合いから１（真）や０（偽）で表現する事が多く
このサイトでは１，０を採用します。

と、難しく書きましたがマインクラフトにおいては
１がＯＮ、０がＯＦＦと覚えてもらって差し支えありません。

・真理値表
入出力の結果を真理値で表したものです。
例えば次の様な回路を作り真理値表を作成する場合

A	B	Y
0	0	z
0	1	z
1	1	z
1	0	z

となります、今は出力Ｙがどうなるかを特に決めていないため不定（Ｚ） としています。
実際に回路を作るときは、この値がどうなるかを最初に決めてあげるわけです。